德州扑克翻牌概率表:拿到不同起手牌,翻牌中三条、中对子、成同花的机会有多大
你拿着 2 张底牌时,剩下 50 张牌里发 3 张翻牌,一共 19,600 种可能。按这个总数算:口袋对子翻牌中三条或更好约 11.8%(约 8.5 次一次);A-K 翻牌出现 A 或 K 约 32.4%;同花底牌翻牌直接成同花只有 0.84%,拿到同花听牌约 10.9%;拿 KK 时翻牌出现至少一张 A 约 22.6%。这些数字说明:大多数时候翻牌都帮不上你,起手牌的价值很大程度要看翻牌后怎么打。
翻牌的总数是怎么来的
你知道自己的 2 张底牌,剩下 50 张未知(别人的底牌你看不到,也算在里面)。从 50 张里取 3 张,组合数是 50 × 49 × 48 ÷ 6 = 19,600。下面每个概率都是「符合条件的翻牌数 ÷ 19,600」,可以自己验算。
口袋对子:翻牌中三条的机会
拿到口袋对子(比如 7-7),这个点数还剩 2 张。翻牌三张里一张都没有的情况是从另外 48 张里取 3 张:C(48,3) = 17,296 种。
- 翻牌至少出现一张你的点数(三条、葫芦或四条):1 − 17,296 ÷ 19,600 = 11.8%,约每 8.5 次一次。
- 换句话说,约 88% 的时候口袋对子翻牌不会变成三条。
这引出一个常见的打法思路:小对子(22 到 66)的主要价值是「中三条」,没中时很多时候只能放弃。所以跟注一次加注去「搏三条」时,要估计中了以后能不能从对手那里赢到足够多的筹码。可以用 11.8% 反推一个门槛:不中的机会和中的机会之比约 88.2 ÷ 11.8 ≈ 7.5,也就是说中了平均要多赢到跟注额的 7.5 倍才能打平。考虑到中了也不一定能赢到对手全部筹码,常见的经验说法是对手剩下的筹码最好有跟注额的 10 倍以上。
大对子:翻牌出现更大的牌的风险
| 你的牌 | 怕出现的牌 | 翻牌至少出现一张的概率 |
|---|---|---|
| K-K | A(剩 4 张) | 22.6% |
| Q-Q | A 或 K(剩 8 张) | 41.4% |
算法和上面一样:KK 时,翻牌一张 A 都没有是 C(46,3) = 15,180 种,1 − 15,180 ÷ 19,600 ≈ 22.6%。QQ 要避开 8 张,C(42,3) = 11,480,1 − 11,480 ÷ 19,600 ≈ 41.4%。
也就是说,拿 QQ 时差不多每 5 次就有 2 次会看到比 Q 大的公共牌。翻牌出现 A 或 K 并且对手积极下注时,QQ 就不能当成最大的牌来打了。
两张高牌:A-K 翻牌中牌的机会
A-K 是两张不同点数的牌,A 剩 3 张、K 剩 3 张,共 6 张。翻牌一张都不出现是 C(44,3) = 13,244 种。
- 翻牌至少出现一张 A 或 K:1 − 13,244 ÷ 19,600 ≈ 32.4%。
- 翻牌同时出现 A 和 K(两对或更好):414 种,约 2.1%。
- 什么都没中:约 67.6%。
这适用于所有两张不同点数的起手牌,比如 Q-J、9-8 中对子的概率也是 32.4%。A-K 的优势不在于更容易中,而在于中了以后通常是顶对和最大的踢脚。没中时怎么打,可以看A-K 没中的复盘。
同花牌:同花到底多值钱
以 J♠10♠ 为例,黑桃还剩 11 张:
- 翻牌三张都是黑桃,直接成同花:C(11,3) = 165 种,0.84%,约 119 次一次。
- 翻牌正好两张黑桃,拿到同花听牌:C(11,2) × 39 = 2,145 种,10.9%。
拿到同花听牌后,到河牌成同花的概率约 35%(见听牌概率表)。粗略相乘,同花底牌最终靠同花成牌的机会只有几个百分点。所以「同花」只是给起手牌加分,不是入局的理由:同花的 9-3 仍然是很弱的牌。
连牌:翻牌成顺子和顺子听牌
J-10 是能组成最多种顺子的牌之一,因为它往上往下都有空间:
- 翻牌直接成顺子(需要 A-K-Q、K-Q-9、Q-9-8 或 9-8-7 这四组):每组 4 × 4 × 4 = 64 种花色组合,共 256 种,1.3%。
- 翻牌拿到 8 张 outs 的顺子听牌(两头顺或双卡顺):1,904 种,9.7%。
J♠10♠ 这样同花又相连的牌,翻牌拿到同花或顺子的听牌机会加起来不小,又能在中对子时赢一些底池,所以在后位常被拿来入局。
这些数字怎么用
- 翻牌前别高估任何一手牌。A-K 约三分之二的时候没中,口袋对子约 88% 的时候不中三条。
- 小对子和同花连牌靠「中大牌赢大底池」。它们需要对手有足够多的筹码,筹码少时价值会下降。
- 大对子要警惕翻牌出现更大的牌。QQ 有约 41% 的翻牌会出现 A 或 K。
- 位置决定你能不能把这些机会兑现。后位能在没中时便宜地放弃,中了时更好地拿价值,详见位置怎么看。
常见问题
- 德州扑克翻牌一共有多少种?
- 你看得到自己 2 张底牌,剩 50 张里取 3 张,共 19,600 种翻牌。
- 口袋对子翻牌中三条的概率是多少?
- 约 11.8%,平均 8.5 次左右一次。算法是 1 − C(48,3) ÷ C(50,3)。
- A-K 翻牌中牌的概率是多少?
- 翻牌至少出现一张 A 或 K 的概率约 32.4%,什么都没中约 67.6%。
- 同花底牌翻牌成同花的概率有多大?
- 翻牌三张都是你的花色只有约 0.84%;翻牌正好两张你的花色、拿到同花听牌约 10.9%。
- 拿 KK 翻牌出 A 的概率是多少?
- 约 22.6%,算法是 1 − C(46,3) ÷ C(50,3)。
- 小对子为什么常说要看筹码深度?
- 小对子主要靠中三条赢,翻牌中三条只有约 11.8%。中了需要从对手那里多赢筹码才能补回没中时的损失,所以对手筹码越多,小对子越值得玩。
- 同花的起手牌比不同花的强多少?
- 同花能多一条成牌路线,但翻牌直接成同花只有 0.84%,拿到听牌约 10.9%。同花是加分项,不能让弱牌变成好牌。